A/D převod signálu
Odhlédneme-li od některých domněnek pozemských teoretických fyziků a největšího zeměplošského filosofa Wena Věčněžasnoucího, zjistíme, že vesmír okolo nás je vesměs analogový. Česky řečeno chová se spojitě. Těžko se stane že by se kámen, který upustím z metrové výšky, zničehonic ocitl na zemi o metr níž. Nezkušenému nebo zrovna mrknuvšímu pozorovateli to tak může připadat, nicméně je jasné, že kámen si před dopadem musel projít metr dlouhou cestu trvající určitý čas. Pokud máme velmi rychlý fotoaparát, můžeme si tuto cestu zdokumentovat, takže dostaneme sérii obrázků v živých barvách popisujících, kde byl kámen v první setině sekundy od zahájení pádu, kde v druhé atd. Kde však byl v první tisícině sekundy? Dobrá, zrychlíme závěrku fotoaparátu a dozvíme se to. Problém nastane když si uvědomíme, že tisícina sekundy zdaleka není nejkratší časový úsek a že nic takového jako nejkratší časový úsek ani neexistuje stejně jako neexistuje nejmenší úsek vzdálenosti (jistě, existují sice věci jako Planckovy škály, ale jak jsem řekl, zapomeňme na chvíli na kvantovou fyziku a buďme vděční, že jako lidé musíme čelit jen čtyřem dimenzím). Tato analogovost znemožňuje absolutně přesně popsat svět pomocí řeči čísel, vznešeně řečeno digitálně. Vždy když se o něco takového pokoušíme, musíme si zvolit určité hranice za nimiž jsme ochotni detaily zanedbat a upřednostnit jednoduchost na úkor přesnosti.
Nejinak je tomu se zvukem. Zvuk v reálném světě představuje mechanické vlnění částic (např.vzduchu) které vyvolá v našem uchu sluchový vjem. Toto vlnění samozřejmě netrhá partu a stejně jako zbytek reality je spojité. Jak takové vlnění reprezentovat tak, aby s ním mohl pracovat logický digitální stroj jako je počítač? 1
O převod signálu z analogové do digitální podoby se stará integrovaný obvod příhodně nazvaný Analogově digitální převodník, neboli krátce A/D převodník. Jak takový A/D převodník pracuje? Jak bylo řečeno, nejdříve je třeba si stanovit hranice, v tomto případě frekvenci s jakou budeme odečítat jaká je v tom kterém okamžiku výška vlny. V odborné terminologii se mluví o diskretizaci nebo vzorkování signálu, z čehož se odvozuje termín vzorkovací frekvence. Podle Shannonova teorému je třeba k sestavení původního analogového signálu aby byl signál vzorkován frekvencí 2x vyšší než je maximální frekvence původního signálu, přičemž v praxi se přidává ještě nouzová rezerva. Protože i ten nejzdravější lidský sluch nedokáže vnímat frekvenci vyšší než 20 kHz, používá se ve valné většině případů (CD i kompresní formáty) standartně vzorkovací frekvence 44,1 kHz. Pro pochopení dobře poslouží obrázek:
Po úspěšném navzorkování následuje další fáze zpracování signálu – kvantování. Protože i po navzorkování může být hodnota vlny jakkoliv vysoko v intervalu od minima do maxima (tedy od –amplitudy po +amplitudu) nastává zde stejná potřeba jako při vzorkování pouze v rámci jiné osy. Jednoduše je třeba zaokrouhlit odečtené hodnoty na přijatelná celá čísla, jak ukazuje následující obrázek.
Kolem každé hodnoty se nachází toleranční pás – pokud odečtená hodnota padne do tohoto pásu je automaticky zaokrouhlena na celočíselnou hodnotu, kterou pás obklopuje. Za počet kvantizačních úrovní se zpravidla díky dvojkové soustavě s níž valná většina počítačů pracuje volí mocnina 2. Máme-li tedy signál o němž víme že je kvantován na 16 bitů je počet kvantizačních úrovní roven 2^16 tedy 65536, na této úrovni je kvantizováno např. klasické CD.
Protože diskretizace i kvantování jsou založeny na zanedbávání detailů není možné z jednou digitalizovaného signálu sestavit zcela přesně původní signál analogový. Při zvolení dostatečnýchch hodnot vzorkovací frekvence a počtu kvantizačních úrovní je však možno sestavit signál natolik podobný původnímu, aby lidský sluch nepoznal rozdíl.
Mít signál v digitální podobě, hezky uložený na disku nebo v paměti přehrávače je sice hezké, avšak pro svět lidských bytostí zcela nepoužitelné. Význam mu dává až protějšek A/D převodníku – D/A převodník. Ten je schopen diskretizovaný signál převést zpět na signál spojitý v podobě elektického napětí, které pak rozechvívá membrány reproduktorů a my slyšíme kýžený zvuk.
1pozn. pro filosofy a ostatní rejpaly: ano, mohlo by se zdát, že si v tomto bodě odporuji, když označuji počítač za digitální, ač je prokazatelně součástí reality, o níž tvrdím, že je analogová. Je třeba si uvědomit že digitální počítač je čistě abstraktní v praxi nerealizovatelná konstrukce a v té bedně co vám sedí na/pod stolem taktéž elementární částice putují po spojitých drahách. Počítač zde označuji za digitální proto, že jde o zavedené slovní spojení, které dobře poslouží pro přiblížení problematiky i nefilosofům a nerejpalům. Navíc všechny tyto konstrukce se odvozují od matematiky, což je věda ve své podstatě čistě teoretická a tedy na realizovatelnosti nezávislá stejně jako filosofie.
↑↑ nahoru ↑↑